浅谈数学教学中学习策略的培养

                                                                        陈守征 山东省

     著名教育家加涅曾说：“学生在学习过程中，学会如何学习，如何记忆，如何进行导致更多学习的反审性和分析思维。显然，个体不断学会成为能自我教学的人，或者甚至成为所谓独立学习者，其原因是他们逐渐获得调节自己内部过程的有效策略。”学生既是教育的对象又是学习的主体，从学习的过程看，学生的哪些因素影响学习的速度和成就呢？心理学分别考察了智力、认知结构、认知方式、性格特征、气质和性别等方面的差异对学习的影响，发现认知结构中的学习策略是学习成功最重要的因素之一。学习策略就是在学习过程中用以提高学习效率的任何活动。包括两个方面，一是智慧技能，处理外部世界的思维活动，包括对知识的接纳、选择、简缩、扩展和组合等一系列解决问题的策略和方法；二是认知策略，处理内部世界的思维活动，包括思维的集中、转向、维持、审校和整理等自我调节的策略和方法，从这里可以看出学习策略对我们的数学教学是非常重要的，但如何应用于我们平时的教学工作，这是值得我们一线教师进一步探讨的。

一、在概念教学中如何培养学生的学习策略

在初中这个经验型抽象思维向理论型抽象思维的发展阶段里，学习概念主要采用灵活适当的策略。如讲分式、函数、三角形、四边形、平行四边形等概念可形象化，给出一些具体的形式或图形加以说明就行了，也就是掌握这些概念的外延就行了，不必死抠它们的内涵；能用相关概念同化的尽量去同化，如“分式”中的“分”可与“分数”概念相关，“式”可与“代数式”相关，进一步也可与整式、有理式、无理式等概念进行归属学习，总括学习，和并列学习结合，逐渐形成较完整的知识结构，这种学习概念的特点是速度快、效率高，运用时也容易提取，但学习概念仅靠上述方法是不行的。如学习因式分解（把一个多项式化为几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解）概念时，由于这个概念牵涉到好几个原始概念“多项式”、“化为”、“整式”、“乘积”，在通过具体的辨别后而“形成概念”，再经过“概念同化”派生出因式分解可能出现的各种形式。通过学习概念这两种形式达到掌握因式分解的内涵和外延，进一步还可以把它与整式乘法进行“对比联想”或采用语义编码，形象编码或符号编码结合使用，而达到能长时记忆，为后续学习打下一个良好的基础。事实上，这样的概念教学还是不完整的，我们老师在教学因式分解时可给出一些问题情境，来引出因式分解产生的原因，使因式分解获得较完整的意义，经常这样做可为今后学生创造性地获得新概念、主动学习做好准备。

二、在规则教学中如何培养学生的学习策略

心理学上讲的规则是指数学学习中的定理、公理、性质、公式等，它是在概念的基础上形成的判断、推理，并用来作为解决其他问题的依据，规则学习和概念学习相仿，不过值得注意的问题是我们教师往往把学生当作接受知识的“容器”，不仅一律地呈现这些规则，而且还要帮助他们推理，目的是使学生“及早”掌握，为达到目的能够“灵活运用”，再做一连串的题目，甚至搞题海战术，反复地操练，这样做是不可取的，当然，我们也不能照抄照搬前人的发现过程，但我们可以创设或模拟问题情境，通过观察、操作、猜想、不完全归纳、直觉思维等其他非逻辑活动提出问题，然后再经过分析、综合、归纳、推理、判断等逻辑方法加以验证获得新规则。经常性地引导学生进行这样的教学活动，不仅掌握了前人所发现的知识内容，而且也掌握了前人的思维成果，为创造性开辟前人未走过的路打下坚实的基础，从这一点来讲，在规则教学这个大前提下的策略一定要把握好，要考虑到掌握和发展两个方面。

    三、在解题教学中如何培养学生的学习策略

    数学作为一门科学它有自己的演绎体系，不可能也没必要把每个正确的结论都作为规则来使用，事实上，前面所述的规则学习也是解题的一部分。美国数学家哈尔莫斯说过：“数学真正的组成部分是问题和解，解题才是数学的心脏。”正确认识解题中的策略问题，要充分认识和重视以下两个方面。

     1、充分认识数学基础知识的重要性

有的人一谈到解题策略就认为不要数学基础知识或认为数学基础知识不重要，事实上，数学基础知识是解题策略使用的前提，当然这里的数学基础知识的范围不仅指数学概念、公式、定理，而且包括一些基本的数学思想和方法。如综合法、分析法、反证法、同一法等逻辑方法，待定系数法、换元法、消去法等数学方法；归纳、类比、转化、一般化、特殊化、抽象、概括、模型化等数学研究的基本方法以及数学语言系统，这些数学知识掌握的好坏直接影响到学习策略的使用情况。

2、充分认识认知策略的阶段性和重要性

小学生基础知识在还相当不完整的情况下，应较少地进行认知策略方法的训练，智力低下的学生也是如此，但我们老师有时确实做得很不够。当有的学生尽最大力量做对了某题，我们老师要适时地给予表扬，不仅如此，我们还要给机会把们的认知策略暴露出来，使他们的认知策略可得到充分肯定，然后我们还要评判认知策略的优劣，使他们在大脑中留下认知策略的冲突，从而对认知策略有所追求。事实上我们大部分老师都不能做到这一点，一味地看学生做得对还是错，可以很好地了解学生，却忽略隐藏着创造力的学生，因为粗心或基础知识不能很好的掌握的学生，失去内驱力，逐渐丧失信心，这里使我们想起美国的布鲁纳说过的话：“激发学生学习积极性的首要条件不是考试，而是对数学的真正兴趣。”还有一种情况，有的老师为使学生某方面的知识能很好的掌握，去布置很多雷同的题目，学生根本无暇顾及认知策略的好坏，其结果也使一些学生丧失认知策略方面的追求。

   总之，授人以鱼，不如授人以渔，我们教师在平时的教学实践中，要不断的学习教育教学理论，勇于实践，在培养创新型人才方面探索教学规律。