摘要：数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科，数学教学与思维能力密切相关。在数学教学中，要求学生通过自己的思维来学习是基础教育的首要的教学任务和要求。高中阶段是人的思维非常活跃的时期，是培养学生数学思维能力和和数学思维品质的关键时期。高中数学教学不仅要加强基础知识和基本技能的训练，还应充分重视培养学生养成良好的思维习惯，提高学生的数学思维能力。

关键词：高中数学教学   数学思维能力  

随着我国社会的不断发展，素质教育深入人心，已成为教学发展的必然趋势。培养人才的重点是学生的创造精神和实践能力，学生创造精神培养的基础是有良好的思维品质，不断发展思维能力。高中数学教学不仅只是传授给学生数学知识，更主要的是培养学生的能力，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力和价值观等方面得到进步。因此，高中数学课堂中培养学生的数学思维能力有着十分重要的现实意义。

传统的教学方法只注重知识的传授，而这些知识与其生动活泼的思维过程，常被淹没在形式主义的海洋之中，这些都严重束缚了学生思维能力的发展。要形成学生的数学思维能力，教师不能只是传授数学知识，更重要的是要自觉地在数学教学过程中对学生思维能力的培养。数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科，数学教学与思维能力密切相关。数学能力具有与一般能力不同的特性。因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。在数学教学中，要求学生通过自己的思维来学习是基础教育的首要的教学任务和要求。下面就在数学教学过程中应如何加强学生数学思维能力的培养谈几点措施：

1、营造愉悦的氛围，培养学生思维能力 

课堂教学过程绝不只是教师讲、学生听的单一的教学过程，也不只是教师向学生“奉送”知识的过程，而应成为学生自己去探索自己、去发现的过程，是学生发挥主观能动性的过程．教师应努力营造愉悦、和谐的课堂氛围，使每个学生都能激发起思维欲望的氛围中。如在进行“空间几何体”第一节“旋转体”的结构特征时，当我和学生探究出旋转体的概念后，为了加深对旋转体概念的理解，我设计了一个问题“请同学们根据旋转体概念作一个旋转体的图形，看谁作的又好又有创意。”学生们兴致盎然，个个投入了紧张的创作之中，很多学生设计出的几何图形新颖、独特、精巧、别致，使我都感到震惊，最后我还让学生评出了最佳作图和最佳创意，课堂的氛围活跃、和谐了，学生个个跃跃欲试，畅所欲言。愉悦的氛围是激发学生思维活动的催化剂，能刺激学生大脑把贮藏在大脑中的知识闸门打开，促进思维的发散，迸发出智慧的火花，创造性地解决问题。

 

2、既重视逻辑思维的教学，又重视非逻辑思维的教学

逻辑思维与非逻辑思维，作为人类不同的思维方式，它们各有自己的功能，都是人类健全理智的要素。对于数学而言，它们构成了数学进展的两翼。

我们知道，所谓逻辑思维方式，概括地讲就是：在逻辑规则的控制下，从一定的前提出发，找出与之有联系的依据，循序渐进、步步为营、连续排导的线性思维方法。与之相反，想象、自觉与灵感这些逻辑思维的方法，不受逻辑规则的条条框框的制约，它们之间相互交叉、相互渗透、思路灵活、容易转移，形成一种放射式的非线性思维方式。因此，它能直接地获得突破性的创新。许多著名科学家的切身体验说明，最富有创造性的乃是非逻辑思维能力。

然而，长期以来，由于在数学课堂教学中过分强调逻辑思维能力，导致了数学教育仅赋予学生以“再现性思维”、“总结性思维”的严重弊端。因此，为了发展学生的创造性思维，现在的数学教学必须冲破传统数学教学中把数学思维单纯地理解成逻辑思维这种旧观念的束缚，而应当同样重视直觉、想象、灵感等非逻辑思维的发展。

3、在数学定理、公式、法则的证明过程中，培养学生的思维能力

数学定理、公式、法则的证明过程即是寻求、发现和作出证明的思维过程。数学定理、公式、法则反映了数学对象属性之间的关系，对于这些关系的认识，要尽量创造条件，从感性认识和学生已有的知识入手，让学生了解定理、公式、法则的形成过程，并设法使学生体会到寻求真理的乐趣。定理、公式、法则的证明是数学教学的重点，因为它承担着双重任务：一是它的证明方法一般具有典型性，学生掌握了这些具有代表性的方法后可以达到“举一反三”的目的；二是通过定理、公式、法则的证明可以发展学生的创造性思维。当然，在数学教学中，还要注意使学生掌握知识的内在联系，这也是人们的认识从感性升到理性的一个重要方面，而数学的每一个定理、公式、法则实则都提示了一种内在的基本联系。

当一个定理、公式或法则展现在学生面前时，首先应该使学生从整体上把握它的全貌，凭直觉思维预测其真假性，而后在具信有初步确信感的基础上，再通过积极的思维活动，从认识结构上提出相关的信息、思路和方法，最后给出严格的逻辑证明。这样，在证明数学定理、公式、法则的全部过程中，培养和发展学生的思维能力。

 

4、通过猜想法培养思维能力

目前的数学课堂教学，大多数是纯演译式的教学。在数学系统建立过程中的定理的发现，公式及其证明过程的探索等，这些最精彩、最生动的过程都被掩盖了。学生若不能学到发现问题、分析和解决问题的思维方法，对他们来说，数学就变成了定义、定理、公式的堆砌，莫名其妙的推理和演算，以及为应付考试而进行的“程序输入”式的问题训练，这就极大地妨碍了学生思维能力的培养。要根本改变这种状况，需要进行多方面的改进，包括注重猜想的教学。大力提倡教师猜想，学生猜想，无疑是数学教学方法改革的一项重要措施。

猜想法是培养学生数学思维能力的主要方式，在高中数学教学中，应充分利用可以想象的空间，让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维发展。设置想象性问题情境，可以让学生根据问题的己知条件，对所研究问题的可能结果进行大胆的猜想，再进行严格的论证，能训练学生突破空间进行思维的能力，使学生感受自己经历了完整的发现创新的过程，数学思维更加灵活。可以利用猜想法创立如下的想象性情境。 

例如，在二项式定理的教学中，可以不直接向学生给出结论，让学生观察（a+b）， ， 及 的展开式，探索 展开式的规律，大胆猜测，尝试发现，再进行严格的逻辑论证。如果在教学中直接给出结论，学生往往只能达到记忆的目的，两种方法看似一样，效果大有不同，通过让学生自己发现规律并证明，训练了学生的逻辑思维，而且引导学生经历了由直觉发现到逻辑证明的过程。

5、通过创设生活实例培养思维能力 

数学源于生活，又应用于生活，学生学习知识往往都想要学以致用，通过虚拟生活中常见的问题情境，给学生创设一个观察、联想、数学化的过程，能有效调动学生的学习积极性，再给学生充分的思考时间，能使学生感受到生活中处处离不开数学，学习数学是为了应用到生活中的方方面面，学生一定会想要学习并乐于学习。 

在高中数学教学中，应根据高中数学教学资源，针对学生年龄特点和认知规律，注意联系身边的事物，将数学问题融于一些学生喜闻乐见的情境之中，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的数学思维能力。

例如，在均值不等式的教学过程中，为了使学生能自主发现均值不等式的定理及相关推论，可以贴近生活实际，设计如下问题。某商场为回馈新老顾客，欲在店庆日举行商品降价打折活动，拟分为两次打折。其中，有3种打折方案可选：方案一是第一次打a折销售，第二次打b折销售；方案二是第一次打b折销售，第二次打a折销售；方案三是两次均打折销售。问题：哪种方案较优惠？ 

学生通过分析和讨论，大多可以总结出比较ab与 之间的大小问题， 进而用特殊值法得出ab≤ ，即得出 ≥ 。还可以得出 。这只是一个经济生活中的常见问题，将其融入到教学情境中，不仅解决了实际问题，也培养了学生的数学思维能力，学生也通过自己证明，掌握了两个均值不等式定理。

 

6、通过概念教学培养思维能力

在数学概念的教学过程中，从引入、理解、深化到应用等各个阶段都伴随着重要的创造性思维活动过程，因而都能达到培养学生数学思维能力的目的。

数学概念的教学任务，不仅要解决“是怎样想的”，以及有了这个概念后又如何建立和发展新理论的问题，讲清楚概念的来龙去脉和历史背景，有利于培养学生的创造性思维能力；当然，还需要进一步引导学生对要领定义的结构特征加以分析，明确概念的内涵和外延，在此基础上再启发诱导学生归纳概括出其基本性质，应用范围以及利用概念进行判断，利用定义解题、证明，进而发展学生的思维能力。

在进行概念教学时，加强逆向思维的训练，对于克服思维定势的消极影响，培养发散性思维的能力是有益的。正确引导学生进行逆向思维，会使学生对概念的本质属性认识得更清楚，开阔学生的思路。如周期函数中的函数周期概念，求函数周期一般是指最小正周期，是否所有的周期函数都有最小正周期呢？函数周期性的实质是图象有规律地重复再现。不难发现常数函数的周期是任意的，说明常数函数虽是周期函数，但无最小正周期。因此得出结论，并不是所有周期函数都有最小正周期。

7、注重习题教学，培养和发展学生的思维能力

我们注意到很多习题潜含着扩展功能、发展功能和教育功能的作用。从解决习题到转向提出类似的问题并解答，这个过程显然扩大了解题的“武器库”。因此，学生的类比和概括能力得以形成，辨证思维、思维的独立性和创造性也得到发展。

利用一题多证，培养发散思维。选讲习题，对于典型习题，注意从知识的纵横联系上去剖析寻求多种途径和方法，从而促使学生的思维向多层次、多方位发散。利用一题多解，发展求异思维。求异思维能打破习惯思维程序而开拓创新意识。对某些习题，应引导、鼓励学生质疑，可以更有效地发展学生求异思维，引导这种思维更趋深刻。利用一题多变，激发学生创造思维。创造思维表现为在新的问题上应变的能力，它主要体现于联想能摆脱思维定势的束缚，它具有一定的跳跃性和发散性。

 

总之，数学思维能力的形成必须依靠数学知识基础上的发展运动，数学思维的教学应从学生的思维潜在水平开始，通过教学把潜在水平转化为现有水平，在现有水平基础上出现新的思维潜在水平，并形成新的思维发展区，于是教学又从新的思维水平开始，这种循环往复，不断转化和思维发展区层次逐步推动的过程，就是学生不断积累知识并推动数学思维向前发展的过程。

 

参考文献

 [1]周学海.数学教育学概论[M]，东北师范大学出版社，1996.

[2]张惠良．高中数学思维教学初探[J]．青年文学家，2009，(14)：193．

[3]樊红英．高中数学教学中如何培养学生的思维能力[J]．青海教育，2008，(12)：43．