徐树琼 

 摘要：数学是一门基础学科要学好初中数学，提高数学的运算能力，就要求学生对学习数学产生浓厚的兴趣，并且认真听讲好每节数学课，通过自己的自学，课后总结以及认真完成作业来巩固知识，才能提高学习数学方法、方式。

关键词：浅谈；初中数学；教学；学习

 《数学课程标准》指出：^[3]“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，向他们提供丰富多彩的数学现实现象及规律，通过创设生动有趣的情境，引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流等数学活动，激发他们学习数学的兴趣和学好数学的信心。”

数学教学是培养学生基本的数学运算能力、空间想象力，发展学生思维能力，提高应用数学知识分析和解决实际问题的能力，《数学课程标准》的基本理念中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”初中阶级的数学教学，因为实施教学对象的年龄特征，不仅要把数学知识、技能、学习方式方法传授给学生，而且要注意培养学生学习能力，以保证学生学习的积极性、主动性和有效性，针对初中阶段的数学教学，谈谈自己的一些体会。

对于初中阶段学习数学，首先要有兴趣，心理学研究表明，兴趣是一种特殊的认识倾向，它表现在对感兴趣的事物的感知、记忆、想象和思维上。^[1]“兴趣是最好的老师”，浓厚的兴趣能使人的感官和大脑处于最活跃的状态，有效地诱发学习动机。教学实践表明：个人对学习形成浓厚的兴趣，就会把获取新知识作为自己的内部需要。可见，浓厚的兴趣是促进学生参与学习的前提，也是学生在学习中取得成功的重要条件。只要教师在平时的课堂教学中，重视挖掘教材中所蕴含的丰富的可激发学生兴趣的因素，运用各种先进的教学手段各灵活新颖的教学方法，努力创设一个愉快的教学情境，顺应学生认知规律，充分发挥学生心理特点及需要的巨大作用，注重培养学生学习数学的兴趣，促使学生自觉地参与学习过程，进入想学、爱学、乐学、会学的最佳学习境界，因此，作为老师，在教学过程中，要善于诱发学生学习数学的浓厚兴趣。怎样诱发学生的学习兴趣呢？

1、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。

如教学九年级数学上册（人教版）第二十三条“图形的旋转” ^[2]时，教师可以作如下描述式的引入，“盛夏、酷暑炎热，人们习惯到树下纳凉，小朋友们也不甘寂寞的，他们呀，来到树下（师摆臂从左走到右，并画出示意图），边说笑，边荡秋千（画出荡秋干示意图）。”这对教师话题立即一转，进入正题说：“我这一走，秋干这一荡，就是一个数学概念”。这时，学生兴趣正浓，一定会想：走路、荡秋干怎么会同数学概念联系起来呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。

 

2、提出矛盾的问题，引起学生的疑惑

如在教学八年级下册的《数据的代表》中的平均数时， 教师可将教材例题、习题的情节作适当的改编，编成学生感兴趣的、有生活气息的学习内容。教师出示下面的一道趣题，提出矛盾，让学生思考：“某水果商店运来600个西瓜，300个大的，300个小的。小组长对实习售货员小张说：大的一元钱卖两个，小的一元钱卖三个。结果一共卖得250元；第二次又运来同样数量的西瓜，价钱也没变。小张想：何必分开卖，不如不许挑，平均每4角钱卖一个。卖完西瓜一算，只卖得240元，这是怎么回事？为何第二次比第一次少卖10元钱？”“学生思维的积极性调动起来了。通过讨论分析，不难知道：两个西瓜价钱的平均，和每元钱买的西瓜数平均并不是一回事。使学生进一步领悟到了加权平均数与算术平均数的区别与联系。” 由此可见，数学教学要把数学植根于生活，将枯燥、乏味的教学内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程，这就为学生的感性认识上升到理性认识架设了一座桥梁。

3、发挥学生的主体地位，能激发学生的学习兴趣

在教学实践中，我觉得要提高教学效果达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成和发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。①.让学生多观察，数学虽然不同于一些实验性较强的学科，让学生直接观察实验情况得出结论。但数学概念的概括与抽象、数学公式的发现与推导、数学题目的解答与论证，都可以让学生多观察。如解方程2(x-3)-6x=0时，引导学生观察-6x与2x-3之间的联系，从而选择适当的方法来解。②.让学生多思考、多讨论，课堂教学中的概念提出与抽象、公式的提出与概括、题目的解题思路与方法的寻找、问题的辨析、知识的联系与结构都需要学生多思考。教师的质疑、讨论、设问讨论、问题怎样解决都可讨论。通过讨论，学生可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。如上“二次根式”一章时，我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集本章学习中可能出现的错误，写在一张较大的纸上，课前由组长汇总，并召集全组同学一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题目贴在黑板上，由其他队抢答，如果出示问题后一分钟内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的学生正确应战，指出错误所在，则应战队加分，最后总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，从而大大地提高了教学效果。　

　　　　

学生从不同角度去思考和观察，就会激发学生思维的活跃，就会产生不同的解题思路，因此，教学中教师要尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度去思考问题，鼓励学生对问题解决的多样化，提倡并让学生努力做到一题多解的探究性思维发散精神，如在进行求二次函数的解析式的教学时，类似的许多题目都可以引导学生用多种思路去解决。

例1：已知抛物线y=ax²+bc+c（a≠0）经过两点A（1、0），B（0、-3），且对称轴方程为x=2，求此函数解析式。

题目背景：本题主要是考查了学生会由图像上的三点来确定函数解析式。

分析：二次函数解析式的表现形式有三种：

（1）一般式：y=ax²+bc+c（a≠0）

（2）顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）

（3）双根式：y=a（x-x₁）（x-x₂）且（a≠0）

教学时教师要会启发和引导学生从这三种思路去进行解答：

（1）选用一般式y=ax²+bc+c（a≠0）时，要注意引导学生将顶点横坐标公式-  和对称轴方程x=- 联系起来，也就是y=ax²+bc+c（a≠0）中的- =-2，再通过图像上的A（1、0），B（0、-3）两点即可构成- =2。

a+b+c=0

c=-3

（2）选用顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0）时，由于h=2，于是有y=a（x-h）²+k，而a、k则可以通过A（1、0），B（0、-3）两点变为

a（1-2）²+k=0

a（1-2）²+k=-3

（3）选用双根式：y=a（x-x₁）（x-x₂）且（a≠0）时，要引导学生认识抛物线的对称性，即通过对称轴x=2和x轴上的点A（1、0），可知抛物线与x轴的另一交点为（0、-3），求出a值，即a（0-1）（0-3）=-3 a=-3，最终求出解析式。

例2：已知某船载重量为520吨，容积为2000立方米，若甲乙两种货物每吨体积分别为2立方米，8立方米，问这两种货物各装多少吨，才能最大限度利用该船的载重量容积？

解法一：设甲种货物为x吨，则乙种货物为（520-x）吨，得甲乙两种货物的总体积分别为2x立方米、8（520-x）立方米，依题意得

2x+8（520-x）=200

解得x=360吨，     则520-360=160（吨）

答：装甲种货物360吨，乙种货物160吨。

解法二：设装甲种货物x吨，依题意可得

＝8（以下略）

解法三：设甲种货物总体积为x立方米。依题意得

+ ＝520（以下略）

解法四：设甲乙两种货物各装x吨、y吨，依题意得

 x+y=520       （以下略）

  2x+8y=2000

一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生的思维活动是“多向”，不局限于单一角度，不受一种思路的束缚，为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。

一方面初中数学贯穿了很多的数学思想和数学方法，分布在全书各单节中讲述。因而，在学习时，一定要注意听教师的归纳总结，最后自己把它们综合起来，变成自己的知识方法和技能，反过来在进行解题时进行运用。如：数形结合的思想把几何和代数有机的联系起来；化归的思想实现已知和求知的相互转化；消元、降次的思想把复杂的问题简单化；分类讨论的思想把问题条理化……还有待定系数法、拆项添项法、换元法、配方法等。很多时候，数学基本思想和方法是融为一体的，如在了解消元、降次等思想的同时，要灵活运用代入法、加减法解方程组。另一方面，初中数学知识是分章节进行编排的，因此，每学完一章，一定要回头复习、归纳、总结相关内容，找出前后连续，有连贯性的章节，建立一个完整的知识体系，以便明确哪些概念、定理、定义、公式、法则必须记住，哪些定理可以由此及彼进行证明，相互间有哪些联系和区别，哪些公式可以借助前面学的推出后面学的，哪些定义中的某几个字特别是重要等，真正做到把书读懂，学以致用，变书本上的内容为自己的知识。

学生们都学过一篇语文，有这样一句话：“温故而知新。”可见，学习知识，过后巩固复习是必不可少的一环，而学数学，认真完成每节课后的作业就显得重要了。作业不是做给老师看的，而是检测自己还有哪些地方不懂，没有学好的有效手段。因此，要养成认真完成作业的良好习惯，平时也要注意一题多解，并且通过比较哪种解法最合理、最捷径，用了什么方法，有无贯穿了哪些思想；对一些典型题目进行归类，同类型的勾划出一题作为代表，便于以后总复习时观看；对于老师批改做错的题目要重点看，一定要分析犯错误的原因，用红笔划出来，且写上按语，再加以订正，这样，才能有所体会，有所前进，逐步培养自己观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，开阔解题思路，提高解题能力，最终学有所成。

总之，拥有明确的学习目标，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，刻苦的钻研精神，就一定能学好初中数学，为以后学习高中及大学数学打下坚实的基础，进一步让自己学以致用，得于实践，用于实践，真正造福社会，贡献于人类，实现教书育人的目的。

[1]  张世富，心理学[J]，人民教育出版社，1994.

[2]  义务教育课程标准实验教科书，数学.

[3]  《数学课程标准》