实际问题与一元一次方程————销售中的盈亏

                                                       贵州省长顺县 班朝辉 

知识与技能：

（1） 进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练地利用相等关系建立数学模型。

（2）进一步熟练掌握一元一次方程的解法并提高解方程的能力。

过程与方法：

通过掌握生活中的一些实际问题，把一些实际问题转化成有效的数学模型——方程，进而解决相关问题。

情感态度与价值观：

通过探索实际问题的过程，使学生深刻体会方程思想在实际生活中的广泛应用，进一步体会数学知识来源于实际生活，反之服务于生产、生活实际。

重点与难点：重点是寻找等量关系列方程，它同时也是本节的难点。

教学内容：七年级数学上册第三章第4节：实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏

教学过程：

一、         复习引入：

（1） 一种钢笔，进价10元，以15元的售价卖出，获利多少元？利润率是多少？

（2） 一种商品，卖出后盈利40％，其进价为80元，售价是多少？

（3） 一种商品，卖出后亏损30％，其进价为50元，获利多少元？其售价是多少？

二、新课：

1、出示題目

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、学生读题，并引导分析：两件衣服共卖了120（＝60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服是花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。

3、引导列方程：

设盈利25％的那件衣服的进价是ｘ元，它的商品利润就是0.25ｘ元。根据进价与利润的和等于售价，列方程

ｘ﹢0.25ｘ＝60

解得

ｘ＝48

 

引导学生用同样的方法求另一件衣服的进价。（让学生板演，然后教师订正）

设另一件衣服的进价为ｙ元，它的商品利润就是－0.25ｙ元，根据进价与利润的和等于售价，列方程

ｙ－0.25ｙ＝60

解得

ｙ＝80

 

4、确定盈亏问题

两件衣服的进价是：48+80＝128（元），而两件衣服的售价是60+60＝120（元），因为进价大于售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是：亏损，亏损8元。

三、         学生再把刚才的分析过程重新巩固，以达到真正掌握。

四、         巩固新知：

学生完成教材第108页第4题。如有学生不会分析的，教师个别辅导。

五、         课后反思：

通过本节课讲解后，检查学生所做练习，发现：

1、  多数学生不理解题意，不知从何入手。

2、  部分学生还不会寻找等量关系，更有甚者还不会设未知数。

3、  部分学生不理解“进价”、“售价”、“利润”之间的关系，不理解“利润率”的含义，当然更不会求了。

4、  在今后的训练中，要多多引导学生分析数量关系，引导他们如何寻找等量关系并列出方程。